概率空间的样本、事件与概率三个组成部分

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概率空间通常写成Ω、F和P组成的三元组。Ω是样本空间，包含可能出现的结果；F是一组可讨论的事件；P则给这些事件赋予零到一之间的概率，整个样本空间的概率为一。

事件集合F需要构成σ代数：它包含全集，包含每个事件的补集，并对可数次并集封闭。这样，当我们说某事不发生，或一系列事件至少发生一个时，得到的对象仍属于能够赋予概率的范围。

概率还满足可数可加性，即两两不相交事件的并集概率等于各自概率之和。以公平抛硬币为例，正面与反面各为二分之一，两者合起来涵盖全部结果，概率为一，空事件为零。这个框架将可能结果、可观察事件与数值规则分开，成为严格讨论随机变量和独立性的基础。

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